Перейти в версию для смартфонов
Логические задачи, задачи на логику. С ответами. Логические задачи, задачи на логику. С ответами.
Рубрики
Пользовательский поиск

Логические задачи, задачи на логику. С ответами.



Размер

Толщина

Фон





Страница №9.

Начало   << Назад   Вперед >>   Конец
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] 



Два человека прошли прогуляться. Первый вышел прогуляться в полдень из населенного пункта А в населенный пункт Б. Второй человек в тот же день в 2 часа вышел прогуляться из населенного пункта Б в населенный пункт А. Ровно в 4 часа и 5 минут они встретились и пошли дальше. Попробуйте определить, в какое время они дошли до конечных пунктов?


Ответ

Можно определить, что второй человек проходит 7 км за то время, за которое первый проходит только 5 км. Если предположить, что расстояние между населенными пунктами равно 24 км, то они должны были встретиться на расстоянии 14 км от пункта А. Значит, что первый человек двигался со скоростью 3 целых и 3/7 км/ч, а второй со скоростью 4 целых и 1/6 км/ч. Оба человека закончили свои прогулки ровно в 7 вечера.




Представьте себе, что по дороге едет двухколесный скутер и за рулем скутерист. Если ветер дует попутно в сторону движения скутериста, то он проезжает 1 км за 3 минуты. Если же ветер дует в сторону противоположную движению скутериста (т.е. в лицо), то скутерист 1 км проезжает уже за 4 минуты. За какое время скутерист проедет 1 км пути по этой же дороге, если ветра вообще не будет? (За ранее оговоримся, что ответ равный 3,5 мин – неверный).


Ответ

Скутерист проезжает при сопутствующем ветре 1 км со скоростью 1/3 км/мин, при противоположном направлении ветра со скоростью 1/4 км/мин. Нужно найти разницу в скоростях и поделить ее пополам, тогда если ее прибавить к 1/3 км/мин, то получим искомую скорость. Разница в скоростях составляет 0,08(3) км/мин, делим пополам и получаем 0,041(6) км/мин или 1/24 км/мин. Эту разницу прибавляем к 1/4 (или 0,25) и получаем 0,291(6) км/мин или 7/24 км/мин. Для получения времени нужно путь поделить на скорость : 1 км / (7/24 км/мин) = 24/7 = 3 целых и 3/7 минуты.




В одном очень крупном супермаркете есть большой эскалатор, ступеньки на котором поднимаются снизу вверх. Если посетители начнут двигаться на эскалаторе с самого низу и прошагают 26 ступенек, то поднимутся наверх за 30 секунд. Если же посетители прошагают 34 ступеньки, то они поднимутся наверх уже за 18 секунд. Определите, сколько ступенек в этом эскалаторе?


Ответ

Необходимо умножить 30 * 34 = 1020, 26 * 18 = 468, разность сумм равна 552. Разность по времени равна 12 (30 - 18). Поделим : 552 / 12 = 46 ступенек.




Двум человекам необходимо добраться до пункта назначения, находящегося в 20 км от их места, в одно время. У них есть один скутер на двоих. Они договорились добираться так : сначала один едет, другой в это время идет пешком, потом первый оставляет скутер и идет пешком, когда второй доходит до скутера, то далее едет на скутере, и т.д. Первый человек пешком идет со скоростью 4 км/ч, на скутере едет со скорость 10 км/ч. Второй человек пешком идет со скоростью 5 км/ч, на скутере едет со скорость 8 км/ч. На каких расстояниях лучше всего им меняться скутером?


Ответ

Первый человек едет 11 целых и 1/9 км , далее оставляет скутер и идет до конца пешком. Второй человек дойдя до скутера, оставшуюся часть пути доедет на скутере. В пункт на расстоянии 20 км они прибудут одновременно, и это у каждого займет время 3 часа 20 минут.




Трем человекам необходимо добраться до пункта назначения, находящегося в 20 км от их места, в одно время. У них есть один скутер на троих. Они договорились добираться так : сначала один едет, два других в это время идут пешком, потом первый оставляет скутер и идет пешком, когда второй доходит до скутера, то далее едет на скутере, проехав определенное расстояние он также оставляет скутер и далее идет пешком, а третий доходит до скутера и едет на нем. Первый человек пешком идет со скоростью 4 км/ч, на скутере едет со скорость 10 км/ч. Второй человек пешком идет со скоростью 5 км/ч, на скутере едет со скорость 8 км/ч. Третий человек пешком идет со скоростью 3 км/ч, на скутере едет со скорость 12 км/ч. На каких расстояниях лучше всего им меняться скутером?


Ответ

Первый человек едет 7 целых и 11/27 км, далее оставляет скутер и идет до конца пешком. Второй человек, дойдя до скутера, едет на нем 1 целая 13/27 км, далее оставляет скутер и идет до конца пешком. Третий человек, дойдя до скутера, едет на нем 11 целых 3/27 км до конца пути. В пункт на расстоянии 20 км они прибудут одновременно, и это у каждого займет время 3 целых и 8/9 часа.




Троим человекам необходимо перебраться из пункта А в пункт Б, находящийся на расстоянии в 20 км. Первый из людей может ехать постоянно верхом на лошади со скоростью 20 км/ч, при этом он может взять с собой только одного пассажира. Второй человек идет со скоростью 5 км/ч, третий человек идет со скоростью 4 км/ч. Первый человек должен на лошади, взяв одного пассажира, проехать определенное расстояние и высадить его, чтобы тот пошел дальше пешком. Потом первый должен вернуться и забрать третьего, который вышел из пункта А одновременно с выездом остальных. После чего они должны все трое прибыть в пункт Б в одно и то же время. Определите, кого из пассажиров и на каком расстоянии первый должен забирать и высаживать, чтобы все трое прибыли одновременно?


Ответ

Первый вариант ответа : первый человек на лошади везет третьего 40 км и оставляет его, и второй 12 км идет пешком. Затем он возвращается и на расстоянии 16 км от пункта А забирает третьего человека и везет его до пункта Б. Второй вариант ответа : человек на лошади везет второго 36 км, затем оставив его, возвращается за третьим.




Представьте себе колонну людей длиной 40 км, которая проходит 40 км пути. Из самого конца колонны в самое ее начало посылают человека с сообщением, который потом должен сразу возвратиться назад в конец колонны. Сколько всего километров пути проделает посыльный?


Ответ

Проделанное расстояние посыльным составит примерно 96, 57 км. Путь равен квадратному корню из удвоенного квадрата 40 прибавленному к 40.




Имеется два поезда разной длины. Первый из них длиной 400 футов, а второй 200 футов. У поездов разная скорость передвижения по железнодорожному полотну. Когда эти два поезда движутся попутно, т.е. в одну сторону, то более быстрый поезд проходит мимо другого за 15 секунд. Когда же они движутся разнонаправлено, т.е. на встречу друг другу, то каждый из поездов проходит мимо другого за 5 секунд. Определите скорость передвижения обоих поездов.


Ответ

При встречном движении относительная скорость поездов равна 600 футов в 5 секунд. Это составляет 81 целая и 9/13 миль/час. Если же поезда движутся однонаправлено, то их относительная скорость равна 600 футов в 15 секунд. Это составляет 27 целых и 3/11 миль/час. Поэтому можно вывести, что скорость более быстрого поезда равна 54 целых и 6/11 миль/час, а скорость более медленного поезда составляет 27 целых и 3/11 миль/час.




Из пункта А в пункт Б отправляются два поезда (1 и 2), одновременно с ними из пункта Б в пункт А отправляются два других поезда (3 и 4). Первый поезд встречает третий за 120 миль от пункта А, он же (поезд 1) встречает поезд 4 за 140 миль от пункта А. Поезд 2 встречает поезд 3 за 126 миль от пункта Б, он же (поезд 2) встречает поезд 4 на середине дистанции между пунктами А и Б. Все четыре поезда идут с постоянными скоростями, которые отличаются друг от друга не более чем в 3 раза. Найдите расстояние между пунктами А и Б.


Ответ

Если посмотреть, то существует только два варианта ответа, это 210 миль и 144 мили. 144 мили не может быть, т.к. при таком расстоянии поезд А проходит 140 миль, при этом поезда 2 и 4 прошли бы только 4 мили, что не соответствует условию соотношения скоростей поездов. Если же разбирать вариант в 210 миль, то скорости поездов 2 и 4 в два раза меньше скорости первого поезда. Скорость третьего поезда составляет 3/4 от первого.




Поезд отправляется из пункта А в пункт Б с определенной скоростью. Через час поездки поезд снизил скорость на 2/5 от первоначальной, и с этой скоростью доехал до пункта Б, причем с опозданием на 2 часа. Если бы поезд снизил свою скорость на 2/5 от первоначальной - позже на 100 км, то он пришел бы в пункт Б на 40 минут раньше, т.е. опоздал бы только на 1 час 20 минут. Найдите расстояние от пункта А до пункта Б.


Ответ

Расстояние от пункта А до пункта Б составляет 400 км. Первые 100 км поезд прошел со скоростью 100 км/ч. Остальные 300 км он прошел со скоростью 60 км/ч. Если бы поезд снизил свою скорость на 100 км позже, то 200 км он прошел бы со скоростью 100 км/ч. Остальные 200 км он бы прошел со скоростью 60 км/ч.




Поделитесь с друзьями:


Два спортсмена на стадионе по кругу бегут в разных направлениях. первый может бежать быстрее и изначально предоставил форму второму в 1/8 дистанции. Пробежав 1/6 дистанции первый спортсмен встретил второго и понял, что несколько перестарался с предоставлением форы. Насколько быстрее должен сейчас продолжить бег первый спортсмен, чтобы догнать второго?


Ответ

Первый спортсмен пробежал 1/6 пути или 4/24, при этом второй спортсмен уже пробежал 5/6 минус1/8, что равно 17/24 всего пути. Следовательно скорость бега второго спортсмена больше чем у первого в 17/4 раза. Первому спортсмену осталось пробежать 5/6 дистанции, а второму 1/6 часть. Следовательно первый спортсмен должен бежать в 5 раз быстрее, чем 17/4, что равно 85/4. Бежать быстрее в 85/4 раза тоже самое, что и на 81/4 раза или на 20 целых и 1/4 раза.




Два велосипедиста выезжают из пункта А в пункт Б, при этом расстояние между пунктами равно 200 км. Первый из велосипедистов из пункта А в пункт Б едет со скоростью 12 км/ч, а в обратном направлении едет со скоростью 8 км/ч. На всю поездку он тратит 41 целых и 2/3 часа. Второй велосипедист постоянно едет со скоростью 10 км/ч. При этом он затрачивает на весь путь 40 часов. Это кажется странным, что у велосипедистов получается разность во времени, ведь вроде бы их средние скорости равны 10 км/ч. Как же это объяснить?


Ответ

В этой задаче ошибочно предположение о равенстве средних скоростей. Ведь первый велосипедист проезжает 1 км за 1/12 часа в одном направлении и 1/8 часа в обратном. Средняя скорость равна их полусумме = 5/48. Средняя скорость второго велосипедиста равна 1 км за 1/10 часа. Вот и получается разница в средних скоростях велосипедистов.




Первый пешеход вышел прогуляться из пункта А в пункт Б, одновременно тоже самое сделал второй пешеход, но он вышел из пункта Б в пункт А. Первый пешеход пройдя 10 км встретил второго. После того, как каждый дошел до пункта назначения, они сразу же повернули обратно. Оба пешехода снова встретились на расстоянии в 12 км от пункта Б. Скорость каждого пешехода постоянная. Определите расстояние между пунктами А и Б.


Ответ

Самое простое решение это умножить 10 км на 3 и вычесть 12. Получим 18 км – это искомое расстояние.




Пешеход идет из пункта А в пункт Б. Расстояние между ними составляет 625 метров. Одновременно с ним из пункта А в пункт Б выезжает велосипедист, который доехав до пункта Б возвращается назад и доехав до идущего пешехода снова едет к пункту Б. И так велосипедист проделал 4 раза. Когда в последний раз велосипедист возвратился к пешеходу, то пешеходу осталось проделал путь в 81 метр. Пешеход и велосипедист движутся с постоянными скоростями. Пешеход передвигается со скоростью 4 км/ч. Определите, с какой скоростью ехал велосипедист?


Ответ

Велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч. Решение : путь, который осталось преодолеть пешеходу после последней встречи с велосипедистом равно 81 метр или 3 в степени 4. Расстояние между пунктами А и Б равно 625 метров или 5 в степени 4. Отсюда можно сделать вывод, что соотношение разности скоростей передвижения пешехода и велосипедиста и их суммы должно составлять 3 : 5. То есть сумма равна 20, а разность 12. Следовательно, скорость велосипедиста равна 16 км/ч.




Из пункта А по направлению к пункту Б вышел первый пешеход со скоростью 2 км/ч. Через час из пункта А по направлению к пункту Б вышел второй пешеход со скоростью 4 км/ч, одновременно со вторым пешеходом из пункта А выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Велосипедист, когда догонял первого пешехода, тут же поворачивал назад и ехал ко второму, доехав до второго, тут же разворачивался и снова ехал к первому пешеходу, и так постоянно до тех пор, пока второй пешеход не догнал первого. Определите путь, который успел проехать велосипедист, катаясь между первым и вторым пешеходами?


Ответ

На самом деле задача не так уж и сложная. Очевидно, что через 1 час второй пешеход догоняет первого. Все это время велосипедист ездил с постоянной скоростью 10км/ч, следовательно, он проехал за 1 час ровно 10 км.




Представьте себе, что 9 спортсменов обладающих сверх выносливостью в беге решили пробежать совместно очень большую дистанцию. Каждый из спортсменов может пробежать 40 км пути, при этом ему необходимо на этот отрезок 1 литр воды. Всего с собой каждый из спортсменов взял по 10 литровых бутылок воды. Задача спортсменов, чтобы обмениваясь водой сделать самый большой забег туда и обратно, но до самой дальней точки не обязательно добегать всем. То есть некоторые из участников являются помощниками других в смысле переноса воды. Но каждый из участников должен вернуться назад и на это ему вода нужна в таком же объеме – 1 литр на 40 км. Определите, на какое максимальное расстояние может пробежать хотя бы один бегун, но при этом все спортсмены должны возвратиться обратно?


Ответ

Самый долго бегущий спортсмен-бегун может добежать на дистанцию 360 км от стартовой точки. Решение : сначала все девять спортсменов бегут 40 км и выпивают по 1 бутылке. Затем первый бегун передает остальным по одной бутылке воды и сам, имея 1 бутылку, возвращается назад. Далее спортсмены пробегают еще 40 км, после чего второй спортсмен передает остальным по 1 литру воды, а у самого остается 2 (не забывайте, что ему первый подарил 1 литр) ровно на обратную дорогу. Оставшиеся спортсмены пробегают еще 40 км, после чего третий спортсмен отдает им по 1 литру, а сам возвращается назад. Далее точно также проделали четвертый, пятый и шестой спортсмены, которые отдавали остающимся по 1 литру воды и у самих ровно хватало воды на обратный путь. В итоге последний получив 1 литр от предпоследнего спортсмена пробегает 40 км и развернувшись возвращается в стартовую точку всего забега. В итоге последний спортсмен достиг точки, удаленной от стартовой на расстоянии 9 * 40 = 360 км.




Одному человеку необходимо вокруг обойти гору, периметр основания которой равен 100 км, т.е. длина пути от старта к финишу (или старту) равна 100 км. В день этот человек может проделать путь равный 20 км, при этом он должен съесть один рацион питания. С собой путешественник может брать не более 2-х рационов. Определите, за какое наименьшее время путешественник может обогнуть гору, пройдя путь в 100 км?


Ответ

Сначала путешественник идет не от старта к финишу, а наоборот по кругу и на расстоянии 90 км (т.е. по факту расстояние 10 км = 100 - 90) он кладет один пищевой рацион. И так пять раз. Затем он кладет 1 рацион на расстоянии 85 км и возвращается к отметке 90 км. Далее один рацион он кладет на расстоянии 80 км и возвращается к отметке 90 км. Далее снова переносит 1 рацион питания на отметку 80 км и возвращается на отметку 85 км, берет там 1 рацион и возвращается к отметке 80 км. Далее он переносит 1 рацион на отметку 70 км и возвращается к 80 км. После чего возвращается на стартовую позицию. После всех операций остается по 1 рациону на отметках 70 и 90 км. Далее путешественник переносит за 1 день 1 рацион на отметку 5 км (т.е. в другую сторону). После чего 4 раза подряд переносит по1 рациону на отметку 10 км. Далее приносит еще 1 рацион на отметку 10 км и возвращается к отметке 5 км. Там он берет оставленный ранее 1 рацион и переносит его на отметку 10 км. Далее он 2 рациона переносит на отметку 20 км и возвращается на отметку 10 км. После чего переносит 1 рацион к отметке 25 км и возвращается на отметку 20 км. Далее оставляет 1 рацион на отметке 30 км и возвращается к отметке 25 км. Там он забирает 1 рацион и переносит его на отметку 30 км. Далее он идет к отметке 70 км. После чего доходит до стартовой точки преодолев еще 30 км. Всего у путешественника на обход горы ушло 23,5 дня.




Одного человека пригласили в гости. Его дом был расположен на расстоянии 1 км от дома, куда его пригласили. В 12 часов этот человек вышел из дома и направился прогуляться в противоположную сторону от дома, куда был приглашен. В 12 часов и 15 минут из дома, куда был первый человек приглашен, вышел человек пригласивший первого в гости по направлению к первому человеку. Скорость второго человека была 5 км/ч. Когда второй догнал первого, то они оба пошли в обратную сторону к дому первого человека со скоростью 4 км/ч. Они прибыли в этот дом ровно в 13 часов. Определите расстояние, которое прошел первый человек, пока его не догнал второй?


Ответ

Второй человек пройдет 1 целая и 2/3 километра со скоростью 5 км/ч за 20 минут. Обратный путь со скоростью 4 км/ч у них займет 25 минут. То есть второй догоняет первого в 12 часов и 35 минут. Первый за это время проходит 2/3 км со скоростью 1 целая и 1/7 км/ч.




Поезд движется со скоростью 60 км/ч. Один пассажир из конца поезда идет в начало со скоростью 3 км/ч. Как вы думаете, с какой скоростью пассажир движется относительно железной дороги?


Ответ

Пассажир движется относительно железной дороги со скоростью 63 км/ч.




От станции А к станции Б отправляется поезд, причем время пути составляет 5 часов. От станции А к Б и наоборот от станции Б к А ежечасно отходят поезда в 5 минут первого, 5 минут второго и т.д. Сколько поездов встречных встретится данному поезду?


Ответ

Когда поезд выезжает, то 4 встречных уже в пути, а пятый только отправляется. За время в 5 часов из пункта Б в пункт А отправятся еще 4 поезда, поэтому поезд встретит всего 9 встречных поездов.






Страница №9.

Начало   << Назад   Вперед >>   Конец
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] 

Поделитесь с друзьями:

Тесты на iq
Задачи на сообразительность
Загадки с подвохом
Загадки с подвохом смешные
Загадки для взрослых
Загадки с подвохом логические
Логические задачи
Загадки для детей
Анекдоты и приколы
Цитаты и афоризмы
Пословицы и поговорки
Тренинги развития памяти и мозга

2012-2016 Тренинг мозга. Все права защищены.

Копирование текста разрешается только с непосредственной ссылкой на ту страницу,

откуда был взят текст на сайте http://www.treningmozga.com/