Перейти в версию для смартфонов
Логические задачи, задачи на логику. С ответами. Логические задачи, задачи на логику. С ответами.
Рубрики
Пользовательский поиск

Логические задачи, задачи на логику. С ответами.



Размер

Толщина

Фон





Страница №10.

Начало   << Назад   Вперед >>   Конец
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] 



Трем человекам нужно перенести два чемодана из пункта А, где они находятся и чемоданы, в пункт Б. Расстояние между пунктами равно 4 км. Каждый может нести только один чемодан. Изначально, когда все разом вышли из пункта А, несет чемодан второй и третий человек, а первый идет без груза. Как трем человекам нести два чемодана, чтобы затратить одинаковые усилия каждому?


Ответ

Второй человек несет чемодан 1 целая и 1/3 км, после чего отдает чемодан первому. Который доносит его до пункта Б. Третий человек несет свой чемодан 2 целых и 2/3 км, после чего отдает чемодан второму, который доносит его до пункта Б. В итоге каждый из трех людей нес чемодан по 2 целых и 2/3 км.




На станции метрополитена спускаются по эскалатору с самого верха два человека. Первый, дойдя до самого низу, насчитал всего 50 ступенек, по которым шагал. (участники не пропускают ни одной ступеньки). Второй человек спускался в три раза быстрее и насчитал уже 75 ступенек. Сколько было ступенек у эскалатора при его остановке в видимой части?


Ответ

Обозначим через х – число ступенек у эскалатора в метрополитене в видимой его части при остановке. Примем за единицу время ухода одной ступени в низу эскалатора с видимой части в невидимую. Второй человек проходит 75 ступеней за х – 75 единиц времени, а скорость при этом его равна 3 ступеньки за (х - 75) / 25 единиц времени. Одну ступеньку первый человек проходит за (х - 75) / 25 единиц времени. Первый человек проходит 50 ступенек за х – 50 единиц времени или 1 ступень за (х - 50) / 50 единиц времени. Следовательно, (х – 50) / 50 = (х - 75) / 25, откуда получаем, что х = 100.




Три человека решили сделать прогулку от пункта А в пункт Б, между которыми расстояние равно 40 км. Первый идет со скоростью 1 км/ч, второй со скоростью 2 км/ч, третий едет на мотороллере со скоростью 8 км/ч. Со старта третий на мотороллере сначала везет первого какой-то отрезок пути, потом высаживает его и первый доходит до финиша пешком. Третий возвращается назад и забирает идущего второго человека и вместе вдвоем на мотороллере доезжают до конца пути. При этом все трое приходят к финишу (к концу пути) в одно и то же время. Как вы думаете, сколько длилось время перемещения трех человек из пункта А в пункт Б?


Ответ

Перемещение трех человек продлилось 10 целых и 5/41 часа. Первый прошел пешком 5 целых и 35/41 км, второй прошел пешком 13 целых и 27/41 км. Мотороллер всего проехал 80 целых и 40/41 км.




По шоссе едут одновременно три мотоциклиста в одном направлении. Третий находится на некотором расстоянии позади второго, а первый едет впереди второго на расстоянии в двое большем, чем расстояние между вторым и третьим мотоциклистами. Все три мотоциклиста едут с постоянными скоростями. Третий мотоциклист догоняет второго через 7 минут, после чего через 5 минут догоняет уже первого. Определите, через сколько минут второй мотоциклист догонит первого, сразу после того момента, когда первого догнал третий мотоциклист?


Ответ

Второй мотоциклист догонит первого через 6 целых и 2/3 минуты после того момента, когда третий догонит первого.




Между пунктами А и Б расстояние 300 км. Из пункта А в полдень стартует первый мотоциклист и едет в пункт Б с постоянной скоростью 50 км/ч. В это же время из пункта Б в пункт А стартует второй мотоциклист с постоянной скоростью 100 км/ч. Вместе со вторым мотоциклистом из пункта Б стартует птица, которая летит с постоянной скоростью 150 км/ч. Когда птица долетает до первого мотоциклиста, то она сразу же разворачивается и летит ко второму мотоциклисту. Определите, когда птица долетит до второго мотоциклиста?


Ответ

Птица долетит до второго мотоциклиста в 1 час и 48 минут.




Между городами А и Б расстояние составляет 300 км. Из города А в полдень стартует первый автомобилист и едет в город Б с постоянной скоростью 50 км/ч. В это же время из пункта Б в пункт А стартует второй автомобилист с постоянной скоростью 100 км/ч. Вместе со вторым автомобилем из пункта Б вылетает стриж, который летит с постоянной скоростью 150 км/ч. Когда стриж долетает до первого автомобилиста, то она сразу же разворачивается и летит ко второму автомобилисту. И так далее стриж летает между автомобилистами, пока они не встретятся. Определите, когда автомобилисты должны встретиться?


Ответ

Стриж пролетает расстояние : 270/1 + 270/10 + 270/100 + … = 300 км. Скорость его равна 150 км, следовательно, стриж будет летать 2 часа.




Один человек каждый день поднимается по одному и тому же эскалатору вверх. Причем, если он движется через две ступени, то на последний шаг ему остается только одна ступень эскалатора. Если же он движется через три ступени, то на последний шаг остается две ступени, если через четыре - то пять, если через пять – то четыре, если через шесть – то пять, если через семь – то шесть. Если бы он мог шагать через 20 ступеней, то ему бы на последний шаг оставалось целых 19 ступеней. Эскалатор содержит менее 1000 ступеней. Рядом стоит еще один меньший эскалатор, у которого такие же показатели перешагивания и остатков ступеней. Сколько же всего ступеней у большого и меньшего эскалатора? Следует учесть тот факт, что верхняя площадка эскалатора считается ступенью, а нижняя, которая на уровне пола, ступенью не считается.


Ответ

Наименьшее общее кратное чисел : 2, 3, 4, 5, 6, 7 равно 420. Если вычесть 1, то получим 419. Также условиям задачи удовлетворяют числа 420 + 419 = 839. Третье возможное число равно 420 * 2 + 419 = 1259 – превышает лимит в 1000 ступеней. Следовательно, у большого эскалатора 839 ступеней, а у меньшего 419 ступеней.




Один человек решил прогуляться из пункта А в пункт Б и обратно. При этом из А в Б его подвозят на скутере, едущий со скоростью 9 км/ч. Сам человек может идти со скоростью 3 км/ч. Необходимо определить расстояние между пунктами А и Б, если известно, что человек потратил на всю прогулку ровно 8 часов.


Ответ

Скорость передвижения пешком в три раза медленнее, чем у скутера, следовательно, на путь от А до Б человек на скутере тратит 1/4 всего времени, а обратно 3/4 всего времени. В итоге получаем, что скутер ехал до пункта Б ровно 2 часа, а значит, что расстояние между пунктами А и Б равно 18 км.




Группе из 12 геологов нужно перебраться из первого поселения во второе, находящееся на расстоянии 20 км. Геологи идут со скоростью 4 км/ч. Их может подвозить автомобиль, который едет со скоростью 20 км/ч. При этом он может взять за раз только 4 человек. Если геологи вышли (и 4 выехали) в полдень, то когда они все прибудут во второе поселение и как их должен подвозить водитель, чтобы они добрались все как можно быстрее?


Ответ

Автомобиль должен подвезти первую группу из 4 человек на расстояние 12 км, высадив их он возвращается и подбирает еще 4 геологов прошедших какой-то путь. Он их подвозит до уровня 16 км и высаживает. Далее возвращается к остальным, забирает их и приезжает во второе поселение. Одновременно с автомобилем приходят и первые две группы геологов. Автомобиль пройдет всего 52 км за 2 целых и 3/5 часа. Геологи прибудут во второй населенный пункт в 2 часа и 36 минут.




Пароход делает рейсы из первого порта во второй. Когда он плывет по течению, то развивает скорость 20 км/ч, а когда против течения, то уже только 15 км/ч. Время движения между портами по течению занимает на 5 часов меньше, чем против течения. Определите расстояние между двумя портами?


Ответ

Расстояние между портами составляет 300 км.




Поделитесь с друзьями:


Один деревенский парень любит прогуливаться из своей деревни в другую и обратно. При этом в соседнюю деревню он идет со скоростью 5 км/ч. Дойдя до деревни, он сразу же идет обратно, но уже со скоростью 3 км/ч. Весь путь он проделывает в течение 7 часов. Определите расстояние между деревнями?


Ответ

Между деревнями расстояние составляет 13 целых и 1/8 км. В соседнюю деревню парень идет 2 целых и 5/8 часа, а обратно затрачивает времени 4 целых и 3/8 часа.




Первый мотоциклист живет в городе А, второй в городе Б. Однажды они оба в одно и тоже время выехали каждый из своего города в другой. Мотоциклисты встретились на расстоянии 40 км от первого города. Когда они добрались до соседних городов, то сразу же развернулись и поехали обратно домой. При этом они снова встретились в 48 км от второго города. Каково же расстояние между городами А и Б?


Ответ

Расстояние между городом А и городом Б составляет 72 километра.




Два спортсмена-бегуна одновременно начали бежать со старта по кругу стадиона. Первый бегун пробегает полный круг за 4 минуты, а второй бегун пробегает полный круг за 6 минут. Определите, через сколько минут первый бегун догонит второго (то есть обгонит на круг)?


Ответ

Первый бегун догонит второго (или обгонит его на круг) через 12 минут. Решение : допустим, что длина круга равна 800 м, тогда первый бежит со скоростью 800 / 4 = 200 метров в минуту, а второй бежит со скоростью 133,(3) метра в минуту. Тогда можно сделать уравнение пройденного пути каждым из бегунов за время t : (v1*t) = (v2*t + 800) или 200*t = 133,(3)*t + 800. Откуда : 66,(6)*t = 800, отсюда t = 12 минутам.




Из города А в город Б выезжает автомобиль со скоростью 60 км/ч. Одновременно с ним из города Б в город А выезжает встречный автомобиль со скоростью 40 км/ч. Расстояние между городами не превышает 250 километров. Как вы думаете, на каком расстоянии будут автомобили друг от друга за один час до их встречи?


Ответ

Эта задача имеет довольно простое решение, ведь за один час каждый из автомобилей проедет соответственно 60 км и 40 км, т.е. всего 100 км. Это и есть ответ на задачу.




Один человек решил прогуляться и посетить сразу два небольших города. Он вышел из города А в город Б, после прибытия в город Б он сразу же идет до города В. Пути от А до Б и от Б до В – в одном направлении. Скорость пешехода постоянная. Через двадцать минут после того, как пешеход вышел из А в Б, то пройденный им путь был в 2 раза меньше, чем ему осталось пройти до города Б. После того как пешеход дошел до города Б, он сразу же пошел дальше до города В. Пройдя 5 км, выяснилось, что до города В осталось пути ровно в два раза меньше, чем от этой точки до города Б. Через час после этого пешеход дошел до города В. Найдите расстояние пройденного пути пешеходом (т.е. между городом А и В)?


Ответ

От города А до города Б пешеход шел 1 час (исходя из условия, что через 20 минут прошел 1/3 часть от А до Б). Из условия, что за час пешеход проходит одну треть расстояния от города Б до В следует, что время пути между Б и В равно 3 часам. Следовательно, 5 км пешеход прошел за 2 часа. Полный путь занял ровно 4 часа, следовательно, расстояние между А и В равно 10 км.




По улице идет один пешеход, оглянувшись, он увидел своего знакомого, идущего за ним на расстоянии в 400 метров. Смотря друг на друга (не поворачивая головы) каждый из них прошел по 200 метров. Почему-то после этого между ними все равно оставалось 400 метров. Как это могло произойти?


Ответ

Просто когда второй пешеход шел навстречу первому (как бы догонял его), то первый развернулся и стал пятиться назад. Поэтому когда каждый пешеход прошел еще по 200 метров, то расстояние между ними не изменилось.




Имеются одни чашечные весы. При этом весы были сделаны неправильно и длина одного плеча коромысла весов отличается от длины другого плеча. Если на левую чашу весов положить 3 небольших бутылки с водой, то они уравновесятся 8-ю палками колбасы. Если же наоборот, на правую чашу весов положить шесть бутылок воды, то они уравновесится всего одной палкой колбасы. Вес одной бутылки воды равен 1 кг. Определите, сколько весят 8 палок колбасы?


Ответ

Так как бутылка весит 1 кг, то из первого условия можно сделать вывод, что одна палка колбасы уравновешивает 3/8 кг. Исходя из второго условия, можно сделать вывод, что одна палка уравновешивает уже целых 6 кг. Умножаем 3/8 * 6 = 9/4. Если извлечь из ответа квадратный корень, то получим 3/2 или 1,5 кг – это вес одной палки колбасы. Следовательно, восемь палок колбасы весят 12 кг.




Два брата и собака встали вместе на весы. Их общий вес был равен 90 кг. Старший брат совместно с младшим весят больше собаки на 84 кг. Собака весит меньше младшего брата на 60%. Определите, кто и сколько весит?


Ответ

Если вычесть из 90 кг 84 кг, то получим 6 кг – это удвоенный вес собаки т.к. братья весят на 84 кг больше, а не просто весят оба 84 кг. Следовательно, вес собаки равен 3 кг. Если 3 кг разделим на 60%, то получим вес младшего брата, который составит 5 кг. Следовательно, вес старшего брата равен 82 кг.




3 плеера и 1 магнитола весят столько же, сколько и 10 сотовых телефонов. 1 плеер и 6 сотовых телефонов равны по весу 1 магнитоле. Определите, сколько сотовых телефонов по весу равны магнитоле?


Ответ

Если в группе 3 плеера и 1 магнитола заменить 1 магнитолу на 1 плеер и 6 сотовых телефонов (данные второго условия), то получим, что 4 плеера и 6 телефонов равны 10 телефонам. Следовательно, вес плеера равен весу сотового телефона. Если в первом условии заменить 3 плеера на 3 телефона, то получим, что 1 магнитола равна по весу 7 сотовым телефонам.




Необходимо выполнить одну работу – расфасовать в 2-х кг пакеты сахар из мешка с массой 20 кг. При этом имеются только 5-и и 9-и килограммовые гири. Расфасовку необходимо провести, сделав не более 9 взвешиваний. Весы показывают только равенство весов на двух чашках. Имеются еще несколько свободных емкостей, в которые можно промежуточно класть любые отвешенные части сахара. Подумайте, как это выполнить?


Ответ

Последовательность операций : 1) Нужно положить на разные чаши по одной гире (5 и 9). В результате удастся отвесить 4 кг сахара. 2) При помощи 4 кг сахара можно отвесить ровно столько же, т.е. снова 4 кг сахара на другой чаше (убрав гири). За 3-е и 4-е взвешивание также отвесить по 4 кг сахара. При этом остаток также будет равен 4 кг. С 5-го по 9-е взвешивание поделить все части по 4 кг на одинаковые равные части по 2 кг.






Страница №10.

Начало   << Назад   Вперед >>   Конец
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] 

Поделитесь с друзьями:

Тесты на iq
Задачи на сообразительность
Загадки с подвохом
Загадки с подвохом смешные
Загадки для взрослых
Загадки с подвохом логические
Логические задачи
Загадки для детей
Анекдоты и приколы
Цитаты и афоризмы
Пословицы и поговорки
Тренинги развития памяти и мозга

2012-2016 Тренинг мозга. Все права защищены.

Копирование текста разрешается только с непосредственной ссылкой на ту страницу,

откуда был взят текст на сайте http://www.treningmozga.com/